电视机开着却断电，这种情况可能是由多种原因引起的。

首先，电视机本身存在故障。这种情况比较常见，有可能是因为电视机的电源线损坏或电视机内部的电路出现问题，导致电视机无法正常运行。即使已经切断了电源，电视机内的某个电路或元器件仍然在持续地消耗电能，因此电视机还能继续发出声音或留有发光的迹象。

其次，插座或电线导致故障。插座或电线可能导致电流波动或电源不稳定，导致电视机无法正常运转。同时，也会产生一些电子静电。因此，即使已经关闭了电视机的电源，一些略微的电流仍然可能留在电视机内部。

最后，遥控器信号故障，导致电视机无法响应。这种情况比较罕见，但是一些特殊的原因（像干扰、电磁波等）会干扰遥控器与电视机之间的信号传递，导致电视机无法接受遥控器发出的关闭信号。

无论造成电视机开着却断电的原因如何，都必须立即停止使用电视机，切断电源，避免产生更加严重的危害。接下来，应该尽快找到原因，修复故障，确保电视机正常并安全地使用。