特灵家用中央空调故障代码 51 通常表示室内机与室外机之间的通信故障。以下是一些可能导致该故障的原因和解决方法：

1. 通信线路问题：检查室内机和室外机之间的通信线路是否连接良好，是否有断路或短路的情况。可以尝试重新插拔通信线，确保连接牢固。
2. 电源问题：检查室内机和室外机的电源是否正常，是否有电压不稳定或断电的情况。

确保电源供应稳定。
3. 控制板故障：室内机或室外机的控制板可能出现故障，导致通信异常。需要联系专业的空调维修人员进行检修或更换控制板。
4. 电磁干扰：周围环境中的电磁干扰可能会影响通信信号。尽量避免在空调附近使用强电磁设备，或采取屏蔽措施减少干扰。
5. 软件问题：空调的控制系统可能存在软件故障，导致通信错误。可以尝试重启空调系统，看是否能解决问题。如果问题仍然存在，可能需要进行软件升级或重置。

如果以上方法无法解决故障，建议联系特灵空调的售后服务中心或专业的维修人员进行进一步的诊断和维修。他们将能够根据具体情况提供更准确的解决方案。在维修过程中，务必遵循安全操作规程，确保自身安全。