燃气灶打火机不燃的原因可能有以下几个方面：

1. 燃气灶没有开启：如果燃气灶没有开启，无论怎么按打火机都不会点燃。因此，首先需要检查燃气灶是否有开启。

2. 打火机没有气：如果打火机没有气，也会导致它无法点燃。此时需要更换打火机中的气体或者重新充气。

3. 打火机的火焰高度不够：如果打火机的火焰高度不够，也会导致它无法点燃。此时需要调整打火机的火焰高度。

4. 打火机的火芯损坏：在长期使用过程中，打火机的火芯可能会损坏，如老化、磨损等。此时需要更换打火机中的火芯。

5. 打火机的火芯被污染：在长期使用过程中，打火机的火芯可能会被油**染，导致它无法点燃。此时需要将污染的火芯清洗干净。

总之，如果燃气灶打火机不燃，首先需要检查燃气灶是否有开启，然后再检查打火机是否有气、火焰高度是否够、火芯是否损坏或者被污染。如果以上问题都没有解决，可以考虑更换打火机。