当燃气灶打着火后一会儿又自动熄灭时，可能是由以下原因引起的：
1. 燃气不足：检查燃气表是否欠费或燃气阀门是否打开。
2. 电池问题：电池电量不足或电池接触不良可能导致点火问题。
3. 火焰传感器故障：火焰传感器可能被污垢覆盖或损坏，无法检测到火焰。
4. 风门调节不当：风门调节过大或过小，可能导致火焰不稳定。
5. 燃气管道堵塞：燃气管道可能存在堵塞，影响燃气供应。
6. 点火针问题：点火针可能损坏或脏污，影响点火效果。
7. 过压保护：一些燃气灶具有过压保护功能，如果压力过高，可能会自动熄灭。
8. 熄火保护装置故障：熄火保护装置可能出现故障，导致自动熄火。
9. 燃气灶故障：燃气灶本身可能存在其他故障。

以下是一些解决方法：
1. 检查燃气供应：确保燃气表有足够的余额，燃气阀门完全打开。
2. 更换电池：如果电池电量不足，更换新电池并确保电池安装正确。
3. 清洁火焰传感器：用干净的布擦拭火焰传感器，去除污垢。
4. 调整风门：根据说明书适当调整风门，使火焰稳定。
5. 检查燃气管道：如有堵塞，清理或更换管道。
6. 清洁点火针：用砂纸轻轻打磨点火针，去除污垢。
7. 检查过压保护：如果有过压保护功能，检查压力是否正常。
8. 维修或更换熄火保护装置：如果故障，联系专业维修人员进行维修或更换。
9. 联系专业维修人员：如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的燃气灶维修人员进行检修和维修。

在处理燃气灶问题时，务必注意安全，避免发生火灾或其他危险。如果对维修不确定，最好寻求专业帮助。