鹰牌热水器点火后熄灭故障是热水器经常出现的故障之一。这种故障给我们带来很多的不便，因此，我们需要及时解决这个问题。以下是可能的问题及解决方法：

1.排气故障：热水器使用过程中产生了一些废气，需要通过排气管排出。如果排气管阻塞或弯曲，将影响废气的排出，导致燃烧不足。解决方法是清理排气管。

2.燃气供应故障：如果燃气供应不足，将导致燃烧不完全。解决方法是检查燃气供应管路，确保燃气供应充足。

3.热水器燃烧器故障：热水器的燃烧器负责将燃气燃烧，产生热量，如果燃烧器故障，将影响热水器的使用。解决方法是修理或更换燃烧器。

4.风扇故障：热水器内部的风扇用于排出废气，如果风扇故障，将影响废气的排出。解决方法是修理或更换风扇。

5.点火器故障：热水器的点火器负责产生火花进行点火，如果点火器故障，将无法点燃燃气。解决方法是修理或更换点火器。

在解决以上问题的过程中，我们需要注意安全。如果以上方法无法解决问题，我们建议寻求专业人员的帮助，避免造成更大的安全风险。