当 LG 洗衣机的开机键不响应时，可以尝试以下方法进行排查和解决：
1. 检查电源：确保洗衣机已正确连接到电源插座，插座正常供电。可以尝试将其他电器插入该插座，检查是否有电。
2. 检查电源线：检查洗衣机的电源线是否插紧，有无损坏或断裂的情况。如果电源线有问题，可能需要更换电源线。
3. 重启洗衣机：有时候，洗衣机可能会出现临时故障，尝试将其断电并等待几分钟后再重新接通电源，看是否能解决问题。
4. 检查门锁：LG 洗衣机通常需要关闭机门才能正常启动。确保机门已正确关闭，并且门锁没有损坏或卡住。如果门锁有问题，可能需要维修或更换。
5. 检查控制面板：检查洗衣机的控制面板是否有损坏或污垢。可以使用干净的湿布轻轻擦拭控制面板，以去除污垢和指纹。
6. 检查故障代码：某些 LG 洗衣机可能会显示故障代码。如果洗衣机的显示屏上显示了故障代码，可以查阅洗衣机的用户手册，了解该代码的含义和相应的解决方法。
7. 联系售后服务：如果以上方法都无法解决问题，建议联系 LG 洗衣机的售后服务中心或专业维修人员进行维修。他们可以对洗衣机进行更深入的检查和维修，以确定问题的根源并提供解决方案。

需要注意的是，在进行任何维修或操作之前，请务必先关闭洗衣机的电源，并遵循洗衣机的使用说明书中的安全注意事项。如果对洗衣机的维修不确定，最好寻求专业人士的帮助。