海尔洗衣机显示故障代码 e4 表示进水超时，可能有以下原因：
1. 水龙头未打开或水压过低：检查水龙头是否打开，水压是否正常。
2. 进水阀故障：进水阀可能堵塞或损坏。
3. 进水管堵塞：进水管可能被异物堵塞。
4. 水位传感器故障：无法正确检测水位。
5. 电脑板故障：控制进水的电路出现问题。

解决方法如下：
1. 检查水龙头和水压，确保正常。
2. 清理进水阀滤网，如有损坏则更换。
3. 检查进水管，清理堵塞物。
4. 联系售后维修人员，检查水位传感器。
5. 若电脑板故障，需更换电脑板。

如果以上方法无法解决问题，建议联系海尔售后服务中心进行维修。