小天鹅洗衣机显示 E3 故障代码通常表示门盖未关好或门开关故障。以下是一些可能的原因和解决方法：
- 门盖未关好：检查洗衣机门是否完全关闭，确保门盖锁定到位。如果门盖没有关好，洗衣机将无法正常运行。
- 门开关故障：门开关是检测门盖是否关闭的传感器。如果门开关出现故障，洗衣机可能会误判门盖未关闭，显示 E3 故障代码。可以检查门开关是否损坏或接触不良，需要更换门开关。
- 门锁故障：门锁是确保洗衣机门在运行过程中保持关闭的装置。如果门锁出现故障，洗衣机可能会显示 E3 故障代码。可以检查门锁是否损坏或卡住，需要更换门锁。
- 控制板故障：控制板是洗衣机的核心部件之一，负责控制洗衣机的各种功能。如果控制板出现故障，洗衣机可能会显示 E3 故障代码。需要更换控制板。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系小天鹅洗衣机的售后服务中心或专业维修人员进行检修和维修。在维修之前，请确保拔掉洗衣机的电源插头，以避免触电危险。