小天鹅洗衣机显示 E10 错误代码通常表示进水超时。这可能是由于以下原因导致的：
1. 水龙头未打开：检查水龙头是否打开，确保洗衣机有足够的水流。
2. 进水阀故障：进水阀可能出现故障，无法正常打开或关闭，导致进水超时。
3. 水压过低：如果水压过低，洗衣机可能无法在规定时间内完成进水。
4. 进水管道堵塞：进水管道可能被杂物堵塞，影响水流。
5. 水位传感器故障：水位传感器可能出现故障，无法准确检测水位，导致洗衣机误判为进水超时。

以下是一些可能的解决方法：
1. 检查水龙头：确保水龙头完全打开，并且水流正常。
2. 检查进水阀：如果进水阀出现故障，可能需要更换进水阀。
3. 检查水压：可以通过打开其他水龙头来检查水压是否正常。如果水压过低，可以联系物业或供水部门解决。
4. 清理进水管道：关闭洗衣机电源，拆下进水管道，清理管道中的杂物。
5. 检查水位传感器：如果水位传感器出现故障，可能需要更换水位传感器。

如果以上方法无法解决问题，建议联系小天鹅洗衣机的售后服务中心或专业维修人员进行维修。