三洋滚筒洗衣机按启动键没反应可能有多种原因，以下是一些常见的解决方法：
1. 电源问题：检查洗衣机是否接通电源，插头是否插好，电源线是否损坏。
2. 门未关好：确保洗衣机门已正确关闭并锁定。
3. 程序选择问题：检查所选程序是否正确，有些程序可能需要特定的设置或条件才能启动。
4. 故障代码：查看洗衣机显示屏上是否有故障代码，如果有，根据代码查找相应的解决方法。
5. 控制面板问题：可能是控制面板故障或按键损坏。
6. 电机问题：电机故障可能导致无法启动。
7. 门锁问题：门锁损坏或故障也会影响启动。
8. 过载保护：如果洗衣机过载，可能会触发保护机制，导致无法启动。
9. 电路板问题：电路板故障可能影响洗衣机的正常运行。
10. 水位传感器问题：水位传感器故障可能导致洗衣机无法启动。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系三洋售后服务中心或专业维修人员进行检修和维修。