洗手台旁边发黑可能是由于长期潮湿导致的霉菌生长，可以尝试以下方法处理：
- 使用清洁剂：可以使用专门的清洁剂，如除霉剂、漂白剂等，将其喷在发黑的部位，静置一段时间后，用刷子或抹布擦拭干净。
- 使用醋：将醋倒在发黑的部位，静置一段时间后，用刷子或抹布擦拭干净。醋具有杀菌和消毒的作用，可以有效去除霉菌。
- 使用柠檬汁：将柠檬汁倒在发黑的部位，静置一段时间后，用刷子或抹布擦拭干净。柠檬汁具有酸性，可以有效去除霉菌。
- 使用酒精：将酒精倒在发黑的部位，静置一段时间后，用刷子或抹布擦拭干净。酒精具有杀菌和消毒的作用，可以有效去除霉菌。
- 使用漂白粉：将漂白粉与水混合成糊状，然后将其涂在发黑的部位，静置一段时间后，用刷子或抹布擦拭干净。漂白粉具有强烈的氧化性，可以有效去除霉菌。

需要注意的是，在处理洗手台旁边发黑的部位时，应该戴上手套和口罩，以免接触到清洁剂或霉菌对身体造成伤害。同时，应该保持洗手台旁边的干燥和通风，以防止霉菌再次生长。