小天鹅滚筒洗衣机指示灯亮但按启动键无反应，可能是以下原因导致的：
1. 电源问题：检查洗衣机是否已正确连接电源，电源插头是否松动或损坏。
2. 门未关好：确保洗衣机门已完全关闭并锁定。
3. 程序设置问题：检查所选的洗涤程序是否正确，是否设置了预约或其他特殊功能。
4. 水位问题：水位传感器可能出现故障，导致洗衣机无法启动。
5. 电机故障：电机可能损坏或出现故障。
6. 控制面板故障：控制面板可能出现故障，无法正常接收指令。
7. 过载保护：如果洗衣机过载，可能会触发过载保护，导致无法启动。
8. 其他故障：如电子门锁故障、排水系统故障等。

针对以上问题，可以尝试以下解决方法：
1. 检查电源插头，确保连接牢固。
2. 重新关闭并锁定洗衣机门。
3. 检查程序设置，确保选择了正确的洗涤程序。
4. 检查水位传感器，如有问题，需要更换。
5. 联系专业维修人员检查电机。
6. 可能需要更换控制面板。
7. 减少衣物量，避免过载。
8. 联系维修人员检查和维修其他故障部件。

如果以上方法无法解决问题，建议联系小天鹅售后服务中心或专业维修人员进行检修。