海尔洗衣机显示 E3 故障代码通常表示门盖未关好或门开关故障。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查门盖：确保洗衣机门盖已正确关闭，并且没有被衣物或其他物品卡住。如果门盖未关闭紧密，洗衣机将无法进入脱水模式。
2. 清理门开关：门开关可能被污垢或杂物堵塞，导致接触不良。使用干净的湿布擦拭门开关，以清除任何污垢或杂物。
3. 检查门开关连接：检查门开关与洗衣机控制板之间的连接是否松动或损坏。如果连接不良，可能需要重新插拔连接或更换连接线。
4. 更换门开关：如果门开关损坏，可能需要更换新的门开关。你可以联系海尔售后服务中心或专业维修人员来更换门开关。
5. 检查衣物分布：确保衣物在洗衣机内均匀分布，不要过度堆积在一侧。不均匀的衣物分布可能导致洗衣机不平衡，无法正常脱水。
6. 检查排水系统：检查洗衣机的排水系统是否堵塞。如果排水不畅，洗衣机可能无法进入脱水模式。清理排水过滤器和排水管道，确保排水顺畅。
7. 重启洗衣机：有时候，简单地重启洗衣机可以解决临时的故障。关闭洗衣机电源，等待几分钟后再重新打开电源，看看是否能够解决问题。

如果以上方法都无法解决 E3 故障代码，建议你联系海尔售后服务中心或专业维修人员进行进一步的检查和维修。他们将能够提供更准确的诊断和解决方案。在等待维修人员到来之前，请勿自行拆卸或修理洗衣机，以免造成更大的损坏。