格力 5 匹天花机显示 E4 通常表示压缩机排气温度过高保护。可能的原因和解决方法如下：
1. 系统缺氟：检查系统压力，如缺氟，需添加制冷剂。
2. 压缩机故障：可能是压缩机本身故障，需要维修或更换。
3. 冷凝器散热不良：
- 检查冷凝器是否脏污，如有，需清洗。
- 确保冷凝器周围通风良好，无障碍物阻挡。
4. 系统堵塞：
- 检查过滤器是否堵塞，如有，需清洗或更换。
- 检查管路是否有堵塞，如有，需清理。
5. 温度传感器故障：可能是排气温度传感器故障，需要更换。
6. 电子膨胀阀故障：电子膨胀阀故障可能导致系统异常，需维修或更换。
7. 电源问题：检查电源电压是否稳定。
8. 控制板故障：控制板故障也可能导致显示 E4，需维修或更换。

如果以上方法无法解决问题，建议联系专业的空调维修人员进行检查和维修。